题目内容
如图，
为圆
的直径，点
．
在圆上，且
，矩形
所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且
，
.
（1）设
的中点为
，求证：
平面
；
（2）求四棱锥
的体积．
（1）证明详见解析；（2）
.
解析试题分析：（1）要证
平面，根据直线与平面平行的判定定理可知只需证
与平面内一直线平行即可，设
的中点为
，则
为平行四边形，则
，又
平面，不在平面内，满足定理所需条件；（2）过点作
于
，根据面面垂直的性质可知
平面，
即正
的高，然后根据三棱锥的体积公式进行求解即可.
试题解析：（1）设的中点为，则
又
，∴
∴为平行四边形∴
又
平面
，
平面
∴
平面
(2)过点作
于
平面
平面
，∴平面
，即正
的高
∴
∴
∴
.
考点：1.空间中的平行关系；2.空间中的垂直关系；3.棱锥的体积计算.
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中，底面
为直角梯形，且
，
，平面
底面
为
的中点，
是棱
的中点，
.
平面
；
的体积.
所在的平面和平面
互相垂直，等腰梯形
∥
，
=2，
，
，
，
分别为
的中点，
为底面
的重心.
平面
；
∥平面
；
的体积
. 
的中点．沿直径AB折起，使两个半圆所在平面互相垂直(如图(2)所示)．
上是否存在点G，使得FG∥平面ACD？若存在，试指出点G的位置，并求点G到平面ACD的距离；若不存在，请说明理由．
的边长为2，
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向上折起，折起后的点
记为
，且
，连接
．
为
平面
；
的体积．
中，
和
都是以
为斜边的等腰直角三角形，
分别是
的中点.
//平面
;
；
，求三棱锥
B'D；