题目内容

已知正三棱锥V-ABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示.

(1)画出该三棱锥的直观图.
(2)求出侧视图的面积.

(1)见解析   (2)6

解析

练习册系列答案
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已知矩形是圆柱体的轴截面，分别是下底面圆和上底面圆的圆心，母线长与底面圆的直径长之比为，且该圆柱体的体积为，如图所示．

(1)求圆柱体的侧面积的值；
(2)若是半圆弧的中点，点在半径上，且，异面直线与所成的角为，求的值．

在边长为a的正三角形铁皮的三个角切去三个全等的四边形，再把它的边沿虚线折起(如图)，做成一个无盖的正三角形底铁皮箱，当箱底边长为多少时，箱子容积最大？最大容积是多少？

如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，AA1＝AB＝2，BC＝3.

(1)求证：AB1∥平面BC1D；
(2)求四棱锥B－AA1C1D的体积．

如图,在直棱柱ABCA1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=,AA1=3,D是BC的中点,点E在棱BB1上运动.

(1)证明:AD⊥C1E;
(2)当异面直线AC,C1E所成的角为60°时,求三棱锥C1A1B1E的体积.

如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为梯形,AB∥DC,∠ABC=∠CAD=90°,且PA=AB=BC,点E是棱PB上的动点.

(1)若PD∥平面EAC,试确定点E在棱PB上的位置.
(2)在(1)的条件下,求二面角A-CE-P的余弦值.

如图，为圆的直径，点．在圆上，且，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.

（1）设的中点为，求证：平面；
（2）求四棱锥的体积．

如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，G和H分别是CE和CF的中点.

（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；
（Ⅱ）求证：平面BDGH//平面AEF；
（Ⅲ）求多面体ABCDEF的体积.

如图是某三棱柱被削去一个底面后的直观图与侧(左)视图、俯视图．已知CF＝2AD，侧(左)视图是边长为2的等边三角形；俯视图是直角梯形，有关数据如图所示．求该几何体的体积．

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