在等差数列{an}中.若 a3+a8+a13=24.则其前15项的和S15的值等于( )A．60B．30C．240D．120 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．在等差数列{a_n}中，若 a₃+a₈+a₁₃=24，则其前15项的和S₁₅的值等于（　　）

A．

B．

C．

240

D．

120

分析由题意和等差数列的性质可得a₈的值，再由求和公式和等差数列的性质可得S₁₅=15a₈，代值计算可得．

解答解：由题意和等差数列的性质可得a₃+a₈+a₁₃=3a₈=24，a₈=8，
∴${S_{15}}=\frac{{15（{a_1}+{a_{15}}）}}{2}=15{a_8}=120$，
故选：D．

点评本题考查等差数列的性质和求和公式，属基础题．

练习册系列答案

13．f（x）=ax²+bx+lnx在点（1，f（1））处的切线方程为y=4x-2，则b-a=（　　）

10．已知一组数据（1，2），（3，5），（6，8），（x₀，y₀）的线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=x+2，则x₀-y₀的值为（　　）

17．已知复数z₁=3-mi，z₂=1+2i，m∈R
（1）若$\frac{z_1}{{{z_2}+i}}$是纯虚数，求实数m的值；
（2）若|z₁+z₂|=|z₁-z₂|，求$\overline{{z_1}-{z_2}}$．

7．对于?x∈R，等式x⁵=a₀+a₁（x-2）+a₂（x-2）²+A+a₅（x-2）⁵恒成立，则a₂=80．

14．已知$\vec a$、$\vec b$、$\vec c$是三个非零向量，命题“若$\vec a=\vec b$，则$\vec a•\vec c=\vec b•\vec c$”的逆命题是假命题（填真或假）．

11．四边形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$=（1，1），$\frac{1}{|\overrightarrow{BA}|}$$\overrightarrow{BA}$+$\frac{1}{|\overrightarrow{BC}|}$$\overrightarrow{BC}$=$\frac{\sqrt{3}}{|\overrightarrow{BD}|}$$\overrightarrow{BD}$，则四边形ABCD的面积是$\sqrt{3}$．

12．计算：$\frac{1}{2}$lg25+lg2-lg$\sqrt{0.1}$-log₂49•log₇2+log₃$\frac{\root{4}{27}}{3}$．

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