题目内容
【题目】若a>0, b>0, 且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于( )
A. 2 B. 3 C. 6 D. 9
【答案】D
【解析】函数的导数为f′(x)＝12x2－2ax－2b，由函数f(x) 在x＝1处有极值，可知函数f(x)在x＝1处的导数值为零，12－2a－2b＝0，
所以a＋b＝6，由题意知a，b都是正实数，
所以ab≤9，当且仅当a＝b＝3时取到等号．选D
练习册系列答案
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【题目】若a>0, b>0, 且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于( )
A. 2 B. 3 C. 6 D. 9
【答案】D
【解析】函数的导数为f′(x)＝12x2－2ax－2b，由函数f(x) 在x＝1处有极值，可知函数f(x)在x＝1处的导数值为零，12－2a－2b＝0，
所以a＋b＝6，由题意知a，b都是正实数，
所以ab≤9，当且仅当a＝b＝3时取到等号．选D
