Question

【题目】已知 表示两条不同的直线， 表示一个平面，给出下列四个命题：
① ；② ；
③ ；④ .
其中正确命题的序号是（ ）
A.①②
B.②③
C.②④
D.①④

Answer 1

【答案】D
【解析】① m∥n，根据线面垂直的性质定理：垂直于同一平面的两直线平行，故①正确．
② n∥α，由m⊥α，m⊥n得n∥α或nα，故②不正确．
③ m∥n，由m∥α，n∥α，则m，n可能平行、可能相交、可能异面．故③不正确．
④ ，则m，n可能相交、可能异面，根据异面直线所成的角，可知m⊥n．故④正确．
所以答案是：D．
【考点精析】认真审题，首先需要了解直线与平面垂直的判定(一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直；注意点：a)定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视；b)定理体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转化的数学思想)，还要掌握直线与平面垂直的性质(垂直于同一个平面的两条直线平行)的相关知识才是答题的关键．