题目内容

【题目】关于函数，下列判断正确的是（ ）

A. 有最大值和最小值

B. 的图象的对称中心为（）

C. 在上存在单调递减区间

D. 的图象可由的图象向左平移个单位而得

【答案】B

【解析】分析：利用三角函数公式化简函数表达式，结合函数的图象与性质即可判断.

详解：函数==

=2sin（2x+）且sin（2x+）≠0，

对于A：f（x）=2sin（2x+）存在最大值和不存在最小值．A不对；

对于B：令2x+=kπ，可得x=，

∴f（x）的图象的对称中心为（k∈Z），B对．

对于C：令2x+，可得，

∴f（x）在上不存在单调递减区间．

对于D：y=2sin2x的图象向左平移个单位，可得2sin2（x）=2sin（2x+），

但sin（2x+）≠0，

故选：B．

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