题目内容
【题目】在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）若直线l1，l2的极坐标方程分别为
，
，设直线l1，l2与曲线C的交点分别为O，M和O，N，求△OMN的面积．
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）将曲线C的参数方程化为直角坐标方程，进而化为极坐标方程即可；
（2）将直线l1，l2的极坐标方程分别与曲线C的极坐标方程联立，可求得
的极坐标，进而可求得△OMN的面积.
（1）由参数方程
，可得普通方程为
，
由
，
，可得
，
所以曲线C的极坐标方程为.
（2）由直线l1：
与曲线C的交点为O，M，得
.
由直线l2：
与曲线C的交点为O，N，得
.
易知
，所以
.
练习册系列答案
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【题目】近年来，共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活，并慢慢改变了人们的出行方式.为了更好地服务民众，某共享单车公司在其官方
中设置了用户评价反馈系统，以了解用户对车辆状况和优惠活动的评价.现从评价系统中选出
条较为详细的评价信息进行统计，车辆状况的优惠活动评价的
列联表如下：
对优惠活动好评 | 对优惠活动不满意 | 合计 | |
对车辆状况好评 |
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对车辆状况不满意 |
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合计 |
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（1）能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有关系？
（2）为了回馈用户，公司通过向用户随机派送每张面额为
元，元，
元的 三种骑行券.用户每次使用扫码用车后，都可获得一张骑行券.用户骑行一次获得
元券，获得元券的概率分别是
，
，且各次获取骑行券的结果相互独立.若某用户一天使用了两次该公司的共享单车，记该用户当天获得的骑行券面额之和为
，求随机变量的分布列和数学期望.
参考数据：
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参考公式：
，其中
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