题目内容
【题目】在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)若直线l1,l2的极坐标方程分别为,
,设直线l1,l2与曲线C的交点分别为O,M和O,N,求△OMN的面积.
【答案】(1);(2)
【解析】
(1)将曲线C的参数方程化为直角坐标方程,进而化为极坐标方程即可;
(2)将直线l1,l2的极坐标方程分别与曲线C的极坐标方程联立,可求得的极坐标,进而可求得△OMN的面积.
(1)由参数方程,可得普通方程为
,
由,
,可得
,
所以曲线C的极坐标方程为.
(2)由直线l1:与曲线C的交点为O,M,得
.
由直线l2:与曲线C的交点为O,N,得
.
易知,所以
.
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练习册系列答案
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条较为详细的评价信息进行统计,车辆状况的优惠活动评价的
列联表如下:
对优惠活动好评 | 对优惠活动不满意 | 合计 | |
对车辆状况好评 | |||
对车辆状况不满意 | |||
合计 |
(1)能否在犯错误的概率不超过的前提下认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有关系?
(2)为了回馈用户,公司通过向用户随机派送每张面额为
元,
元,
元的 三种骑行券.用户每次使用
扫码用车后,都可获得一张骑行券.用户骑行一次获得
元券,获得
元券的概率分别是
,
,且各次获取骑行券的结果相互独立.若某用户一天使用了两次该公司的共享单车,记该用户当天获得的骑行券面额之和为
,求随机变量
的分布列和数学期望.
参考数据:
参考公式:,其中
.