题目内容

11．在△ABC中，$a=7，b=4\sqrt{3}，c=\sqrt{13}$，则△ABC的最小角为（　　）
A．60°B．30°C．15°D．45°

分析 由三角形中大边对大角可知，边c所对的角C最小，然后利用余弦定理的推论求得cosC，则答案可求．

解答 解：在△ABC中，∵$a=7，b=4\sqrt{3}，c=\sqrt{13}$，
∴由大边对大角可知，边c所对的角C最小，
由余弦定理可得：$cosC=\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}=\frac{49+48-13}{2×7×4\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
∵0°＜C＜180°，∴C=30°．
故选：B．

点评 本题考查余弦定理的应用，考查了三角形中的边角关系，是基础题．

练习册系列答案
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A．-2B．2C．-98D．98
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