题目内容
已知,使不等式成立的的取值范围是__________.
根据分段函数,进行分类讨论:当x<2时,原不等式可化为:|x+6|<;当x≥2时,原不等式可化为:x-<分别解这两个不等式,最后综上得出使不等式f(x)<成立的x的取值范围.
解:当x<2时,原不等式可化为:|x+6|<,?-<x<-;
当x≥2时,原不等式可化为:x-<,?-<x<3;
∴2≤x<3;
综上所述,使不等式f(x)<成立的x的取值范围是 (-,-)∪[2,3).
故答案为(-,-)∪[2,3).
解:当x<2时,原不等式可化为:|x+6|<,?-<x<-;
当x≥2时,原不等式可化为:x-<,?-<x<3;
∴2≤x<3;
综上所述,使不等式f(x)<成立的x的取值范围是 (-,-)∪[2,3).
故答案为(-,-)∪[2,3).
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