题目内容

【题目】已知数列是等比数列，有下列四个命题：①是等比数列；②是等比数列；③是等比数列；④是等比数列，其中正确命题的序号是( )

A.②④B.③④C.②③④D.①②③④

【答案】A

【解析】

根据等比数列的性质和通项公式，结合举特例法进行判断即可.

①：当等比数列的公比是负数时，显然数列中，存在某些项是负数，因此没有意义，故本命题是假命题；

②：因为数列是等比数列，所以有，其中是等比数列的公比，因此有

，因为，所以是等比数列，故本命题是真命题；

③：显然数列是以为首项，公比为的等比数列，但是，因此数列不能成为等比数列，故本命题是假命题；

④：因为数列是等比数列，所以有，其中是等比数列的公比，因此有

，因此数列是等比数列，故本命题是真命题.

故选：A

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