题目内容

已知向量
a
=（-3，2），
b
=（-1，0），若λ
a
+
b
与
a
-2
b
垂直，则实数λ的值为（　　）
A．-
1
7
B．
1
7
C．-
1
6
D．
1
6
由题意知 λ
a
+
b
=λ（-3，2）+（-1，0）=（-3λ-1，2λ），
a
-2
b
=（-3，2）-2（-1，0）=（-1，2），
又因为两向量垂直，
所以（-3λ-1，2λ）（-1，2）=0，即3λ+1+4λ=0，
解得λ=-
1
7
．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
如图，函数y=2sin（πx+φ），x∈R（其中0＜φ≤
π
2
）的图象与y轴交与点（0，1）．
（1）求φ的值；
（2）设P是图象上的最高点，M，N是图象与x轴交点，求
PM
与
PN
的夹角的余弦值．
已知点A（-2，0），B（3，0），动点P（x，y）满足
PA
•
PB
=x2-6，则点P的轨迹为（　　）
A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线
向量
a
、
b
是单位正交基底，
c
=x
a
+y
b
，x，y∈R，（
a
+2
b
）•
c
=-4，（2
a
-
b
）•
c
=7，则x+y=______．
已知向量
m
=（
3
sin
x
4
，1），
n
=（cos
x
4
，cos2
x
4
）．记f（x）=
m
•
n

（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）求当x∈（0，π）时，函数f（x）的值域．
向量
a
=（3，4），
b
=（x，2），若
a
•
b
=|
a
|，则实数x的值为（　　）
A．-1B．-
1
2
C．-
1
3
D．1
已知向量
a
=（2，3），
b
=（1，-5），则
b
在
a
方向上的投影等于______．
在△ABC中，若（
CA
+
CB
）•
AB
=|
AB
|2，则（　　）
A．△ABC是锐角三角形B．△ABC是直角三角形
C．△ABC是钝角三角形D．△ABC的形状不能确定
已知向量、，且=+2 ,= 5+6 ,=72,则一定共线的三点是 （   ）.
A．A、C、D       B．A、B、C      C．B、C 、D       D.A、B、D

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