题目内容

已知点A（-2，0），B（3，0），动点P（x，y）满足
PA
•
PB
=x2-6，则点P的轨迹为（　　）
A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线
∵A（-2，0），B（3，0），动点P（x，y），
∴
PA
=(-2-x，-y)，
PB
=(3-x，-y)，
∴
PA
•
PA
=(-2-x)•(3-x)+(-y)•(-y)=x2+y2-x-6，
∵
PA
•
PB
=x2-6，
∴y2=x．
∴点P的轨迹为抛物线．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
已知
a
=(-5，2)，
b
=(0，-3)，则
a
-
b
与
b
的夹角为（　　）
A．
π
4
B．
π
3
C．
2π
3
D．
3π
4
已知空间四边形OABC中，OA=OB，CA=CB，E、F、G、H分别为OA、OB、BC、CA的中点，求证：四边形EFGH是矩形．
下列式子正确的是（　　）
A．（
a
•
b
）2=
a
2•
b
2		B．|
a
•
b
|≤|
a
|•|
b
|		C．
a
|
a
|=
a
2		D．
a
（
a
•
b
）=（
a
•
a
）
b
在平行四边形ABCD中，AD=1，AB=2，∠BAD=60°，E是CD的中点，则
.
AC
•
.
BE
=______．
已知
a
，
b
为平面向量，
a
=（4，3），2
a
+
b
=（3，18）．
（1）求
a
•
b
的值；
（2）若(
a
+k
b
)⊥
a
，求实数k的值．
在△ABC中，满足
AB
与
AC
的夹角为60°，M是AB的中点，
（1）若|
AB
|=|
AC
|，求向量
AB
+2
AC
与
AB
的夹角的余弦值；．
（2）若|
AB
|=2，|
BC
|=2
3
，点D在边AC上，且
AD
=λ
AC
，如果
MD
•
AC
=0，求λ的值．
已知向量
a
=（-3，2），
b
=（-1，0），若λ
a
+
b
与
a
-2
b
垂直，则实数λ的值为（　　）
A．-
1
7
B．
1
7
C．-
1
6
D．
1
6
①设a，b是两个非零向量，若|a+b|=|a-b|，则a·b =0
②若
③在△ABC中，若，则△ABC是等腰三角形
④在中，，边长a,c分别为a=4,c=，则只有一解。
上面说法中正确的是                  ．

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