题目内容

【题目】如表是某位同学连续5次周考的数学、物理的成绩，结果如下：

周次

1

2

3

4

5

数学（分）

79

81

83

85

87

物理（分）

77

79

79

82

83

参考公式：，，表示样本均值．

（1）求该生5次月考数学成绩的平均分和物理成绩的方差；

（2）一般来说，学生的数学成绩与物理成绩有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，求两个变量的线性回归方程．

【答案】（1）数学成绩的平均分；物理成绩的方差（2）

【解析】

（1）根据平均数的定义及求法,代入即可求得该生5次月考数学成绩的平均分;先求得物理平均分,根据方差公式即可求得物理成绩的方差.

（2）根据所给回归直线的方程公式,先求得及,即可求得,再代入公式求得,即可得线性回归方程.

（1）

（2）根据（1）中所得,及结合表中数据

计算可得,

所以回归系数为

故所求的线性回归方程为

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第一趟列车

第二趟列车

发车时间

7:10

7:30

7:50

8:10

8:30

8:50

概率

0.2

0.3

0.5

0.2

0.3

0.5

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