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一束光线从点
出发,经x轴反射到圆
上的最短路径是( )
A.4
B.5
C.
D.
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A
试题分析:依题意可得,在x轴上找一点使得到点A与C的距离和最短,这最短距离减去半径1,就是所求的值.点A关于x轴的对称点A
1
(-1,-1),圆心C(2,3),A
1
C的距离为
,所以到圆上的最短距离为5-1=4.故选A.
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求经过三点A(1,-1),B(1,4),C(4,-2)的圆的方程,并判断
与圆的位置关系。
已知点
是圆
上的点
(1)求
的取值范围;
(2)若
恒成立,求实数
的取值范围.
如图,直线
为圆
的切线,切点为
,直径
,连接
交
于点
.
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)求证:
.
如图,
为圆
上的两个点,
为
延长线上一点,
为圆
的切线,
为切点. 若
,
,则
______;
______.
在平面直角坐标系内,若曲线
:
上所有的点均在第二象限内,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
已知⊙O
1
和⊙O
2
交于点C和D,⊙O
1
上的点P处的切线交⊙O
2
于A、B点,交直线CD于点E,M是⊙O
2
上的一点,若PE=2,EA=1,
,那么⊙O
2
的半径为
.
如图,从圆
外一点
作圆的割线
是圆
的直径,若
,则
.
若直线(1+a)x+y+1=0与圆x
2
+y
2
-2x=0相切,则a的值为( )
A.1,-1
B.2,-2
C.1
D.-1
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