题目内容

已知函数，f(x)=
0(x＞0)
-π(x=0)
x
2
3
+1(x＜0)
，则复合函数f{f[f（-1）]}=（　　）
A、x2+1
B、π2+1
C、-π
D、0
分析：欲求f{f[f（-1）]}的值，可从里向外注意脱去“f”，将自变量代入相应的解析式，从而求出所求．
解答：解：∵-1＜0∴f（-1）=(-1)
2
3
+1=2
∵2＞0∴f（2）=0
∵x=0∴f（0）=-π
∴f{f[f（-1）]}=f[f（2）]=f（0）=-π
故选C．
点评：本题主要考查了分段函数求值，解题的关键是判定自变量所在区间代入相应的解析式求解，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数y=f(x+
1
2
)为奇函数，设g（x）=f（x）+1，则g(
1
2011
)+g(
2
2011
)+g(
3
2011
)+g(
4
2011
)+…+g(
2010
2011
)=（　　）
A、1005B、2010
C、2011D、4020
已知函数，f(x)=Acos2(ωx+φ)+1(A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π2
)的最大值为3，f（x）的图象的相邻两对称轴间的距离为2，在y轴上的截距为2．
（I）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间．
（2011•枣庄二模）已知函数y=
f(x)，x＞0
g(x)，x＜0
是偶函数，f（x）=logax的图象过点（2，1），则y=g（x）对应的图象大致是（　　）
已知函数y=
f(x)
ex
(x∈R)满足f′（x）＞f（x），则f（1）与ef（0）的大小关系为（　　）
已知函数y=f(x+
1
2
)-
1
2
是定义域为实数集R的奇函数，则f(
1
2011
)+f(
2
2011
)+f(
3
2011
)+…+f(
2010
2011
)的值为
1005
1005
．

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