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设
AB
是椭圆
(
)的长轴,若把
AB
给100等分,过每个分点作
AB
的垂线,交椭圆的上半部分于
P
1
、
P
2
、… 、
P
99
,
F
1
为椭圆的左焦点,则
+…
的值是__________.
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椭圆
的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
已知椭圆
,长轴在
轴上,若焦距为4,则
等于
A.4
B.5
C.7
D.8
椭圆
+
=1上一点
P
到左焦点
F
1
的距离为2,
M
是线段
PF
1
的中点,则
M
到原点
O
的距离等于( )
A.2
B.6
C.4
D.8
离心率为黄金比
的椭圆称为“优美椭圆”.设
是优美椭圆,F、A分别是它的左焦点和右顶点,B是它的短轴的一个顶点,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分14分)在直角坐标系xoy中,已知三点
以A、B为焦点的椭圆经过C点,
(1) 求椭圆方程;
(2) 设点D(0,1),是否存在不平行于x轴的直线l,与椭圆交于不同的两点M、N,使
?
若存在。求出直线l斜率的取值范围;
⑶对于y轴上的点P(0,n)
,存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同两点M、N,使
,试求实数n的取值范围。
((本小题满分14分)
设椭圆
的左右焦点分别为
、
,
是椭圆
上的一点,
,坐标原点
到直线
的距离为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设
是椭圆
上的一点,过点
的直线
交
轴于点
,交
轴于点
,若
,求直线
的斜率.
(本小题共13分)
.
过点(0,
)且离心率为
的椭圆中心在原点,x轴上的两焦点分别为F1,F2,过F1作直线交椭圆于A,B两点,则△ABF2的周长为____
关 闭
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