题目内容

下列四个函数图象,只有一个是符合(其中为正实数,为非零实数)的图象,则根据你所判断的图象,之间一定成立的关系是(  )
 
A.         B.        C.     D.
第Ⅱ卷
A
由于k1,k2,k3为正实数,考虑当x足够小时和当x足够大时的情形去掉绝对值符号,转化为关于x的一次函数,通过观察直线的斜率特征即可进行判断.
解:当x足够小时y=-(k1+k2-k3)x-(b1+b2-b3
当x足够大时y=(k1+k2-k3)x+(b1+b2-b3
可见,折线的两端的斜率必定为相反数,此时只有③符合条件.此时k1+k2-k3=0.
故选A.
主要考查函数图象的应用、直线的斜率等基础知识,考查数形结合思想、化归与转化思想、极限思想.
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