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已知
求数列满足
,
,则
是递增数列,则实数
取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B
本题考查数列的单调性。
点拨:要满足条件,需要在每个区间上单调递增且
。
解答:由题意知应满足:
即
即
得:
,故选B。
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已知
为等差数列,
,
,
是等差数列
的前
项和,则使得
达到最大值的
是
A.21
B.20
C.19
D.18
(本小题满分14分)
已知二次函数
的图象经过坐标原点,与
轴的另一个交点为
,且
,数列
的前
项的和为
,点
在函数
的图象上.
(1)求函数
的解析式;
(2)求数列
的通项公式;
(3)设
,求数列
的前
项和
.
(本小题满分12分)
已知数列
是首项为
,公比
的等比数列,设
,数列
满足
.
(Ⅰ)求
的通项公式;
(Ⅱ)若
对一切正整数
恒成立,求实数
的取值范围.
下表给出一个“直角三角形数阵”满足每一列成等差数列,从第三行起,每一行的数成等比数列,且每一行的公比相等,记第i行第j列的数为,则a
83
等于( )
A.
B.
C.
D.1
设
是由正数组成的等差数列,
是由正数组成的等比数列,且
,
,则必有 ( )
A.
B.
C.
D.
(理)已知点
和互不相同的点
,
,
,…,
,…,满足
,
为坐标原点,其中
分别为等差数列和等比数列,
是线段
的中点,对于给定的公差不为零的
,都能找到唯一的一个
,使得
,
,
,…,
,…,都在一个指数函数
(写出函数的解析式)的图像上.
(本小题共14分)
已知数列
中,
,设
.
(Ⅰ)试写出数列
的前三项;
(Ⅱ)求证:数列
是等比数列,并求数列
的通项公式
;
(Ⅲ)设
的前
项和为
,求证:
.
在等差数列{an}中,若a4+a6+a8+a10+a12=40,则数列{an}前15项的和为 ▲
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