题目内容
已知
为等差数列，
，
，
是等差数列的前
项和，则使得达到最大值的是
为等差数列，，，是等差数列的前项和，则使得达到最大值的是 | A．21 | B．20 | C．19 | D．18 |
B
专题：计算题．
分析：写出前n项和的函数解析式，再求此式的最值是最直观的思路，但注意n取正整数这一条件．
解答：解：设{an}的公差为d，由题意得
a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=105，即a1+2d=35，①
a2+a4+a6=a1+d+a1+3d+a1+5d=99，即a1+3d=33，②
由①②联立得a1=39，d=-2，
∴Sn=39n+
×（-2）=-n2+40n=-（n-20）2+400，故当n=20时，Sn达到最大值400．
故选B．
点评：求等差数列前n项和的最值问题可以转化为利用二次函数的性质求最值问题，但注意n取正整数这一条件．
练习册系列答案
相关题目
求数列满足
，
，则
是递增数列，则实数
取值范围是（ ）
满足如图所示的程序框图．(Ⅰ)写出数列
是等比数列，并求
的前
项和
．
中，
，则数列
（ ）
的前
项和为
，点
在直线
上，
为常数，
．
；
,数列
满足
，求证：
为等差数列，并求
；
满足
，
为数列
满足
，
，求
是
的一个排列，把排在
的左边且比
．如：在排列6，4
，5，3，2，1中，5的顺序数为1 ，
2，
，
，4成等差数列，1，
，
，
，4成等比数列，则
．
共六项，其中有三项都等于2，有两项都等于
，有一项等于5，则满足此条件的不同数列