题目内容

已知,设:函数上单调递减;:函数上为增函数.

1为真,为假,求实数的取值范围

2若“”为假,“”为真,求实数的取值范围.

 

1;(2.

【解析】

试题分析:先结合指数函数、二次函数的图像与性质得出为真时的的取值范围,对于(1)只须求出为真时的的取值范围的共同部分即可;对于(2)先由题中条件判断出一真一假,从而求出假时的取值范围的共同部分及真时的取值范围的共同部分,最后求出这两种情况的并集即可.

试题解析:函数上单调递减, 2

函数上为增函数, 4

1为真,为假

所以实数的取值范围是 6

2)又“”为假,“”为真,假或

所以由解得

所以实数的取值范围是 12.

考点:1.指数函数的性质;2.二次函数的性质;3.逻辑联结词.

 

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