Question

【题目】如果函数f（x）=ax+b﹣1（a＞0且a≠1）的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，那么一定有（ ）
A.0＜a＜1且b＞0
B.0＜a＜1且0＜b＜1
C.a＞1且b＜0
D.a＞1且b＞0

Answer 1

【答案】B
【解析】解：因为函数f（x）=ax+b﹣1（a＞0且a≠1）的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，
则根据指数函数的图象可知，0＜a＜1，当x=0时，0＜y＜1，
即0＜1+b﹣1＜1，解得0＜b＜1．
故选B．
【考点精析】解答此题的关键在于理解指数函数的图像与性质的相关知识，掌握a0=1, 即x=0时，y=1，图象都经过(0，1)点;ax=a，即x=1时，y等于底数a;在0<a<1时:x<0时，ax>1,x>0时，0<ax<1;在a>1时:x<0时,0<ax<1,x>0时，ax>1．