题目内容
【题目】曲线y=x3+x﹣2在点P0处的切线平行于直线y=4x，则点P0的坐标是（ ）
A.（0，1）
B.（1，0）
C.（﹣1，﹣4）或（1，0）
D.（﹣1，﹣4）
【答案】B
【解析】解：设P0点的坐标为（a，f（a）），
由f（x）=x3+x﹣2，得到f′（x）=3x2+1，
由曲线在P0点处的切线平行于直线y=4x，得到切线方程的斜率为4，
即f′（a）=3a2+1=4，解得a=1或a=﹣1，
当a=1时，f（1）=0；当a=﹣1时，f（﹣1）=﹣4，
则P0点的坐标为（1，0）或（﹣1，﹣4）．
又由（﹣1，﹣4）在直线y=4x上，故不合题意，
故P0点的坐标为（1，0），
故选B．
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