题目内容
【题目】已知集合A={x|x2-(a-1)x-a<0,a∈R},集合B={x|<0}.
(1)当a=3时,求A∩B;
(2)若A∪B=R,求实数a的取值范围.
【答案】(1)A∩B={x|-1<x或2<x<3};(2)[2,+∞).
【解析】
(1)结合不等式的解法,求出集合的等价条件,结合集合交集的定义进行求解即可.(2)结合A∪B=R,建立不等式关系进行求解即可.
解:(1)当a=3时,A={x|x2-2x-3<0}={x|-1<x<3},
B={x|<0}={x|x>2或x<-
}.
则A∩B={x|-1<x或2<x<3}.
(2)A={x|x2-(a-1)x-a<0}={x|(x+1)(x-a)<0},B={x|x>2或x<-}.
若A∪B=R,则a≥2,即实数a的取值范围是[2,+∞).
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练习册系列答案
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,参照下表:
0.01 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5,024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
得到的正确结论是( )
A. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
B. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
C. 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”
D. 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”