题目内容
【题目】已知集合A={x|x2-（a-1）x-a＜0，a∈R}，集合B={x|
＜0}．
（1）当a=3时，求A∩B；
（2）若A∪B=R，求实数a的取值范围．
【答案】（1）A∩B={x|-1＜x
或2＜x＜3}；（2）[2，+∞）.
【解析】
（1）结合不等式的解法，求出集合的等价条件，结合集合交集的定义进行求解即可．（2）结合A∪B=R，建立不等式关系进行求解即可．
解：（1）当a=3时，A={x|x2-2x-3＜0}={x|-1＜x＜3}，
B={x|
＜0}={x|x＞2或x＜-
}．
则A∩B={x|-1＜x
或2＜x＜3}．
（2）A={x|x2-（a-1）x-a＜0}={x|（x+1）（x-a）＜0}，B={x|x＞2或x＜-}．
若A∪B=R，则a≥2，即实数a的取值范围是[2，+∞）．
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| 0.01 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5,024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
得到的正确结论是（ ）
A. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
B. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
C. 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
D. 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
