题目内容
在长方体
中，
，
， E、 
分别为
、
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
．
（1）参考解析；（2）参考解析
解析试题分析：（1）线面垂直的证明关键是要找到平面内两条相交直线与该直线平行.其中BC⊥DF较易，在通过所给的条件说明DF⊥FC.即可得所要证的结论.
（2）连结AC与DB交于点O.通过直线
可得四边形EAOF为平行四边形所以可得AE//OF即可证得直线以平面的平行.本小题主要就是考查线面的关系，通过相应的判断定理，结合具体的图形即可得到所求的结论.
试题解析：在长方体中，，，
、 分别为、的中点．
(1)证：∵BC⊥面DCC1D1.∴BC⊥DF.∵矩形DCC1D1中，DC=2a，DD1=CC1=a.∴DF=FC=
∴DF2+FC2=DC2
∴DF⊥FC.∵BC∩FC=C.∴DF⊥面BCF
(2) 证：连结AC交BD于O，连结FO，EF .∵
.∴
.∴四边形EAOF为平行四边形
∴AE//OF. ∵AE
面BDF. OF
面BD.∴AE//面BDF
考点：1.线面垂直.2.线面平行.
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中,
底面
,
,
,
．
平面
；
,求四棱锥
的体积．
是圆的直径，
垂直圆所在的平面，
是圆上任一点,
是线段
是线段
上的一点.
∥平面
；
.
的底面是正方形，
⊥平面
，
；
的大小.
中，底面
为菱形，且
为
延长线上的一点，
面
.设
.
的大小； 
上是否存在一点
，使
面
?若存在，求
的值;不存在，说明理由.
，点C为圆O上一点，且
．点P在圆O所在平面上的正投影为点D，PD=DB．
平面
；
到平面
的距离．
中，侧面
是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面
是
的菱形，
为
的中点.
与底面
平面
；(Ⅲ)求二面角
的余弦值. 
平面
，
平面
，△
，
为
的中点．
平面
；
平面
.
中，底面
是直角梯形，
，
，
，
，
平面
． 
平面
；
平面
；
是
的中点，求三棱锥
的体积．