题目内容
设数列
是首项为
，公差为
的等差数列，其前
项和为
，且
成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）记
的前项和为
，求.
（1）
（2）
解析试题分析：（1）由成等差数列得，
，可解得
，用等差的通项公式可得
。（2）因为
等于等差成等比的形式，所以求其前项和应用错位相减法，即写出的式子后，将式子两边同乘以通项公式中的等比数列的公比即可，但须往后错一位写出其式子，然后两式相减计算即可。
试题解析：解：（1）∵
，
，
， 2分
由成等差数列得，，
即
， 3分
解得
，故； 6分
（2）
，
， ① ①
得，
② 8分
①
②得，
10分
∴
． 12分
考点：1等差中项；2等差的通项公式；3错位相减法求数列的前项和。
练习册系列答案
相关题目
的前n项和记为
，点（n，
（
）上
，求数列
的前n项和
的值.
的前
项和为
，
，
，等差数列
满足
，
．
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，
，且
，
．
，证明数列{bn}是等比数列；
，求集合
．
满足：
，且对于任何
，有
．
，
；
．
·bn，证明：当且仅当n≥3时，cn＋1<cn..
，Tn＝bn＋1＋bn＋2＋…＋b2n，是否存在最大的正整数k，使得
恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
的前
项和
满足
，又
，
.
an}的前n项和为Tn．求使Tn＞bn的最小正整数n．