如图.在中..,点是的中点, 求(1)边的长,(2)的值和中线的长题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在中，，,点是的中点, 求

（1）边的长；
（2）的值和中线的长

（1）2 （2）

解析试题分析：
（1）利用角C的余弦值通过正余弦之间的关系可以求的C角的正弦值，已知角B的大小可以计算角B的正弦值,在三角形ABC中,已知角c,角B的正弦值与b边的大小,则可以根据三角形ABC的正弦定理即可求的AB长.
（2）从（1）和已知可以求的B,C两个角的正余弦值，由于三角形内角和180度，故A角的余弦值可以通过诱导公式和余弦的和差角公式转化为B,C两角正余弦值来表示，从而得到A角的余弦值,在三角形ADC中利用A角的余弦定理即可求的CD的长度.
试题解析：
（1）由可知，是锐角，
所以，          .2分
由正弦定理               5分
(2)
                  8分
由余弦定理:
             12分
考点：正余弦和差角公式三角形正余弦定理

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如图，在中，是边的中点，且，.

（1）求的值；
（2）求的值.

已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量，且向量.
（1）求角A的大小；
（2）若的面积为，求b，c.

在中，角所对的边分别为，函数在处取得最大值.
（1）求角A的大小.
（2）若且，求的面积.

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos(A-B)cosB-sin(A-B)sin(A+C)
=-.
(1)求sinA的值;
(2)若a=4,b=5,求向量在方向上的投影.

已知a、b、c分别为△ABC三个内角A、B、C的对边，acosC＋asinC－b－c＝0.
(1)求A；
(2)若a＝2，△ABC的面积为，求b、c.

在锐角△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2asinB＝b.
(1)求角A的大小；
(2)若a＝6，b＋c＝8，求△ABC的面积．

在△ABC中，a＝3，b＝2，∠B＝2∠A.
(1)求cosA的值；
(2)求c的值．

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且f(A)＝2cos sin＋sin²－cos².
(1)求函数f(A)的最大值；
(2)若f(A)＝0，C＝，a＝，求b的值．