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对于不等式
某同学应用数学归纳法证明的过程如下:
(1)当
时,
,不等式成立
(2)假设
时,不等式成立,即
那么
时,
不等式成立根据(1)(2)可知,对于一切正整数
不等式都成立。上述证明方法( )
A.过程全部正确
B.
验证不正确
C.归纳假设不正确
D.从
到
的推理不正确
试题答案
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D
解:因为在用数学归纳法证明不等式的时候,第二步证明的过程中,必须要用到假设,而这里没有用到假设,因此从
到
的推理不正确,选D
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(11分)探究:是否存在常数
a
、
b
、
c
使得等式1·2
2
+2·3
2
+…+
n
(
n
+1)
2
=
(
an
2
+
bn
+
c
)
对对一切正自然数
n
均成立,若存在求出
a
、
b
、
c
,并证明;若不存在,请说明理由.
用数学归纳法证明等式:
…
=
对于一切
都成立.
用数学归纳法证明:
(
)能被
整除.从假设
成立
到
成立时,被整除式应为( )
A.
B.
C.
D.
观察下列式子
, … … ,
则可归纳出_________________
_______________
用数学归纳法证明:“
”时,由
不等式成立,推证
时,左边应增加的项数是( )
A.
B.
C.
D.
已知f(n)=1+
+
+…+
(n∈N
*
),用数学归纳法证明f(2
n
)>
时,f(2
k+1
)-f(2
k
)等于
.
观察下列式子
, … … ,则可归纳出_______.
用数学归纳法证明-1+3-5+…+
n
=
n
n,当n=1时,左边应为________
关 闭
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