设f(x)=与g(x)的图像有两个交点,的图交点A.B在x轴上的射影为的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设f(x)=

（1）求证：函数y=f(x)与g(x)的图像有两个交点；
（2）设f(x)与g(x)的图交点A、B在x轴上的射影为

的取值范围。

（1）△>0
（2）

略

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（本小题满分10分）
已知函数

（1）若不等式

的表达式；
（2）在（1）的条件下, 当

是单调函数, 求实数k的取值范围.

设二次函数

为何实数，恒有

。
（１）求

证：ｂ＋ｃ＝－２
（２）求证：

（３）若函数

的最大值为8，求b、c的值。

（本小题满分12分）
已知

的最值及单调区间。

（本小题满分12分）
先阅读以下不等式的证明,再类比解决后面的问题
若

.
证明:构造二次函数

对一切实数

，且抛物线的开口向上

．
（Ⅰ）类比猜想：
若

,则．
（在横线上填写你的猜想结论）
（Ⅱ）证明你的猜想结论．

已知函数f（x）＝ax²＋bx＋c，其中a∈N^*，b∈N，c∈Z。
（1）若b>2a，且f（sinx）（x∈R）的最大值为2，最小值为－4，试求函数f（x）的最小值；
（2）若对任意实数x，不等式4x≤f（x）≤2（x²＋1）恒成立，且存在x₀，使得f（x₀）<2（x₀²＋1）成立，求c的值。

已知函数f (x) = 3ax－2a + 1在区间 (－1，1)内存在x₀；使f (x₀)

= 0，则实数a的取值范围是 .

已知一次函数

满足：对任意的

的解析式为 .

的解集是。