Question

已知点P（x，y）的坐标满足条件

x≥1 y≥x x-2y+3≥0

，那么点P到直线3x-4y-9=0的距离的最小值为（　　）

• A、

  14

  5

• B、

  6

  5

• C、2
• D、1

Answer 1

分析：结合约束条件的可行域，，由于y=x的斜率为1，3x-4y-9=0的斜率为

3

4

，故可解．

解答：解：由题意，可结合约束条件的可行域，由于y=x的斜率为1，3x-4y-9=0的斜率为

3

4

，故可知（1，1）到直线3x-4y-9=0的距离最小为2，
故选C．

点评：利用线性规划解平面上任意两点的距离的最值，关键是要根据已知的约束条件，确定满足约束约束条件的可行域，再去分析图形，根据图形的性质、对称的性质等找出满足条件的点的坐标，代入计算，即可求解．