Question

【题目】已知 的最大值为 ，若存在实数 ，使得对任意实数 总有 成立，则 的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】 ，
=sin2017xcos +cos2017xsin +cos2017xcos +sin2017xsin = sin2017x+ cos2017x+ cos2017x+ sin2017x
= sin2017x+cos2017x=2sin（2017x+ ）．
∴f（x） 的最大值为A=2；由题意得，|x1﹣x2|的最小值为 = ，∴A|x1﹣x2|的最小值为 ．故答案为：B．
首先根据题意结合已知条件利用凑角公式整理原代数式为正弦型函数,结合正弦型函数的性质即可得出结果。