题目内容
【题目】已知某智能手机制作完成之后还需要依次通过三道严格的审核程序，已知第一道审核、第二道审核、第三道审核通过的概率分别为 
， 
， 
，每道程序是相互独立的，且一旦审核不通过就停止审核，每部手机只有三道程序都通过才能出厂销售．
（1）求审核过程中只进行两道程序就停止审核的概率；
（2）现有3部该智能手机进入审核，记这3部手机可以出厂销售的部数为X，求X的分布列及数学期望．
【答案】
（1）解：记审核过程中只进行两道程序就停止审核为事件A，
事件A发生的概率 
（2）解：X的可能取值为0，1，2，3．
一部手机通过三道审核可以出厂的概率为 
，
，
，
，
．
∴X的分布列为：
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
|
|
|
|
数学期望 
【解析】（1）记审核过程中只进行两道程序就停止审核为事件A，利用相互独立事件概率乘法公式能求出事件A发生的概率．（2）X的可能取值为0，1，2，3，一部手机通过三道审核可以出厂的概率为 
，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和数学期望．
【考点精析】关于本题考查的离散型随机变量及其分布列，需要了解在射击、产品检验等例子中，对于随机变量X可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量．离散型随机变量的分布列：一般的,设离散型随机变量X可能取的值为x1,x2,.....,xi,......,xn，X取每一个值 xi(i=1,2,......）的概率P(ξ=xi）＝Pi，则称表为离散型随机变量X 的概率分布，简称分布列才能得出正确答案．
【题目】某校夏令营有3名男同学A、B、C和3名女同学X，Y，Z，其年级情况如下表，现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）.
一年级 | 二年级 | 三年级 | |
男同学 | A | B | C |
女同学 | X | Y | Z |
（1）用表中字母列举出所有可能的结果；
（2）设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M发生的概率．