题目内容
已知函数
在
取得极值。
（Ⅰ）确定
的值并求函数的单调区间;
（Ⅱ）若关于
的方程
至多有两个零点，求实数
的取值范围。
在取得极值。 （Ⅰ）确定
的值并求函数的单调区间;（Ⅱ）若关于
的方程至多有两个零点，求实数的取值范围。解（1） ∵
, ∴
又
恒成立,
∴
, ∴
, 
∴
.
（2）
,
当
或
时, 即
或
时, 
是单调函数.
（3） ∵
是偶函数∴
,
∵
设
则
.又
∴
＋
,∴＋能大于零.
, ∴又恒成立, ∴
, ∴, ∴.（2）
, 当
或时, 即或时, 是单调函数.（3） ∵
是偶函数∴, ∵
设则.又 ∴＋,∴＋能大于零.略
练习册系列答案
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.
在点
处的切线方程；
在
上的最大值.
．
的图像在点
处的切线方程；
，且
对任意
恒成立，求
的最大值；
时，证明
．
，
，
恒成立，求实数a的取值范围；
求函数
(
)上的最小值.
的反函数为
。
，
,其中
．若两曲线
，
有公共点，且在该点处的切线相同．则
的值为 . （定义：
）.
的图象在点
处的切线方程为
的表达式和切线
的方程；
时（其中
），不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
）已知函数
，设
。
的取值范围，使得函数
在
上为单调函数；
、
的大小并说明理由；
，总存在
，满足
，并确定这样的
的个数。