题目内容
（本题满分16分）
已知函数
，且对任意
，有
.
（1）求
；
（2）已知
在区间（0，1）上为单调函数，求实数
的取值范围.
（3）讨论函数
的零点个数？(提示：
)
已知函数
，且对任意，有.（1）求
；（2）已知
在区间（0，1）上为单调函数，求实数的取值范围.（3）讨论函数
的零点个数？(提示：)解：（1）由
得
………………2分
（2）
所以
………………4分
依题意，
或
在（0，1）上恒成立………………6分
即
或
在（0，1）上恒成立
由
在（0，1）上恒成立，
可知
由
在（0，1）上恒成立，
可知
，所以
或
………………9分
（3）
，
令
所以
………………10分
令
，则
，列表如下：
所以当
时，函数无零点；
当
1或
时，函数有两个零点；
当
时，函数有三个零点。
当
时，函数有四个零点。………………16分
得
………………2分（2）
所以
………………4分依题意，
或
在（0，1）上恒成立………………6分即
或
在（0，1）上恒成立由
在（0，1）上恒成立，可知
由
在（0，1）上恒成立，可知
，所以或………………9分（3）
，令
所以
………………10分令
，则，列表如下： | （-∞，-1） | -1 | （-1，0） | 0 | （0，1） | 1 | （1，+∞） |
 | + | 0 | — | 0 | + | 0 | — |
| h(x) | 单调递增 | 极大值 | 单调递减 | 极小值1 | 单调递增 | 极大值 | 单调递减 |
时，函数无零点；当
1或时，函数有两个零点；当
时，函数有三个零点。 当
时，函数有四个零点。………………16分略
练习册系列答案
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且f（0）=1.
上求y= f（x）的值域。
的图像大致是 （ ） 
满足
且
，则实数
的取值范围是_
，当
时，二次函数
的值恒为非负数，则
最大值 
B．
C
．2 D．
，且
的解集为（－2，1）则函数
的图象为（ ）
，若对于任意实数x，有
的最小值为 。
的二次项系数为负，且对任意实数
，恒有
，若
，则
的取值范围是 
的值域为 （ ）
