题目内容
已知二次函数
且关于
的方程
在
上有两个不相等的实数根.⑴求
的解析式.⑵若
总有
成立，求
的最大值.
且关于的方程在上有两个不相等的实数根.⑴求的解析式.⑵若总有成立，求的最大值.（1）
；（2）当总有成立，
。
；（2）当总有成立，。试题分析：（1）由
在上有两个不相等的实数根，即
在上有两个不相等的实数根，
从而 
分（2） 由
，得 
而当
总有成立， 
分点评：中档题，研究二次方程根的情况，往往借助于而产生的图象进行分析，建立不等式组。恒成立问题，往往应用“分离参数法”，转化成求函数最值问题。
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的图像过点
，且
，
的解析式；
满足
，且
，求数列
，数列
的前
项和
，求证：
。
设
表示
中的较大值,
表示
得最小值为
得最大值为
,则
（ ）
的整数解共有 个。
=x
+2(a-1)x+2在区间(－∞，4)上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）。
的图象总在函数
图象的下方（无交点），则实数
的取值范围是 
的二次函数
的图象与端点为
、
的线段（包括端点）只有一个公共点，则
不可能为
