Question

将全体正整数排成一个三角形数阵：
      1
    2   3
  4   5   6
7   8   9  10
…
按照以上排列的规律，第n 行（n≥3）从左向右的第3 个数为（　　）

• A、

  n2+n

  2

• B、

  n2+n+6

  2

• C、

  n2-n

  2

• D、

  n2-n+6

  2

Answer 1

分析：先找到数的分布规律，求出第n-1行结束的时候一共出现的数的个数，再求第n行从左向右的第3个数即可．

解答：解：由排列的规律可得，第n-1行结束的时候排了1+2+3+…+（n-1）=

(n-1)n

2

个数．
所以n行从左向右的第3个数

(n-1)n

2

+3=

n2-n+6

2

．
故选D．

点评：本题借助于一个三角形数阵考查了数列的应用，是道基础题．