题目内容
将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为分析：观察图例，我们可以得到每一行的数放在一起，是从一开始的连续的正整数，故n行的最后一个数，即为前n项数据的个数，故我们要判断第n行（n≥3）从左向右的第3个数，可先判断第n-1行的最后一个数，然后递推出最后一个数据．
解答：解：本小题考查归纳推理和等差数列求和公式．
前n-1行共有正整数1+2+…+（n-1）个，
即
个，
因此第n行第3个数是全体正整数中第
+3个，
即为
．
前n-1行共有正整数1+2+…+（n-1）个，
即
| n2-n |
| 2 |
因此第n行第3个数是全体正整数中第
| n2-n |
| 2 |
即为
| n2-n+6 |
| 2 |
点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
练习册系列答案
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将全体正整数排成一个三角形数阵：
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
…
按照以上排列的规律，第n 行（n≥3）从左向右的第3 个数为（ ）
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
…
按照以上排列的规律，第n 行（n≥3）从左向右的第3 个数为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
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将全体正整数排成一个三角形数阵：