Question

将全体正整数排成一个三角形数阵：
         1
       2   3
     4   5   6
   7   8   9   10
11   12  13  14    15
…
根据以上规律，数阵中第n（n≥3）行的从左至右的第3个数是

n2-n+6

2

．

Answer 1

分析：先找到数的分布规律，求出第n行结束的时候一共出现的数的个数，再求第n+1行从左向右的第3个数即可．

解答：解：由排列的规律可得，第n-1行结束的时候排了1+2+3+…+（n-1）=

(n-1)n

2

个数．
所以n行从左向右的第3个数

(n-1)n

2

+3=

n2-n+6

2

．
故答案为

n2-n+6

2

．

点评：本题借助于一个三角形数阵考查了数列的应用，是道基础题．