题目内容
19．四面体ABCD的对边长分别相等，AB=CD=a，AC=BD=b，AD=BC=c，求这个四面体外接球的直径．分析 构造长方体，使得面上的对角线长分别为a，b，c，则长方体的对角线长等于四面体外接球的直径．
解答 解：∵四面体ABCD的对边长分别相等，AB=CD=a，AC=BD=b，AD=BC=c，
∴构造长方体，使得面上的对角线长分别为a，b，c，
则长方体的对角线长等于四面体外接球的直径．
设长方体的棱长分别为x，y，z，则x2+y2=a2，y2+z2=b2，x2+z2=c2，
∴四面体外接球的直径为$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}+{c}^{2}}{2}}$．
点评 本题考查球内接多面体，考查学生的计算能力，构造长方体，利用长方体的对角线长等于四面体外接球的直径是关键．
练习册系列答案
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10．二元一次方程组$\left\{{\begin{array}{l}{{a_1}x+{b_1}y={c_1}}\\{{a_2}x+{b_2}y={c_2}}\end{array}}\right.$存在唯一解的必要非充分条件是（ ）
| A． | 系数行列式D≠0 | |
| B． | 比例式$\frac{a_1}{a_2}≠\frac{b_1}{b_2}$ | |
| C． | 向量$（{\begin{array}{l}{a_1}\\{{a_2}}\end{array}}），（{\begin{array}{l}{b_1}\\{{b_2}}\end{array}}）$不平行 | |
| D． | 直线a1x+b1y=c1，a2x+b2y=c2不平行 |
4．2004年5月31日国家制定了新的酒驾醉驾标准，车辆驾驶人员血液酒精含量大于或等于20mg/100ml（0.2‰），小于80mg/100ml（0.8‰）为饮酒驾车；大于或等于80mg/100ml（0.8‰）为醉酒驾车．以下是血清里酒精含量与常人精神状态关联的五个阶段：
但血清中的酒精含量在饮用等量酒的情况下，是因人而异有所不同的．下面是某卫生机构在20～55岁的饮酒男性志愿者中，随机选取30人作为样本进行测试．在饮用了250ml（60%）60度纯粮白酒（相当于5瓶啤酒）恰好一小时，血清中酒精含量（最大值）统计数据：
以上数据为参考依据．
（1）试估计20～55岁的饮酒男性在饮用了250ml（60%）60度纯粮白酒（相当于5瓶啤酒）恰好一小时，血清中酒精含量0.8%及以上的概率是多少？
（2）在午夜12点，酒吧营业两小时，客人餐饮大约一小时．有5名20～55岁的男性（每人饮用相当于60度纯粮白酒饮酒量250ml左右）从酒吧走出并驾车离开（已知其中4人血清酒精含量0.8‰及以上，一人0.8‰以下），恰有两人途中被交警拦截检查，则这两人均是醉酒驾车的概率是多少？
| 血清酒精含量 | [0.2‰，0.4‰） | [0.4‰，0.8‰） | [0.8‰，1.2‰） | [1.2‰，1.6‰） | [1.6‰，+∞） |
| 常人精神状态 | 君子态（愉快） | 孔雀态（炫耀） | 狮子态（打架） | 猴子态（失控） | 狗熊态（昏睡） |
| 血清酒精含量 | [0.2，0.4‰‰） | [0.4‰，0.8‰） | [0.8‰，1.2‰） | [1.2‰，1.6‰） | [1.6‰，+∞） |
| 人数 | 1 | 2 | 12 | 13 | 2 |
（1）试估计20～55岁的饮酒男性在饮用了250ml（60%）60度纯粮白酒（相当于5瓶啤酒）恰好一小时，血清中酒精含量0.8%及以上的概率是多少？
（2）在午夜12点，酒吧营业两小时，客人餐饮大约一小时．有5名20～55岁的男性（每人饮用相当于60度纯粮白酒饮酒量250ml左右）从酒吧走出并驾车离开（已知其中4人血清酒精含量0.8‰及以上，一人0.8‰以下），恰有两人途中被交警拦截检查，则这两人均是醉酒驾车的概率是多少？
已知椭圆C的中心在原点，左焦点为F1（-1，0），右准线方程为：x=4