题目内容

4.2004年5月31日国家制定了新的酒驾醉驾标准,车辆驾驶人员血液酒精含量大于或等于20mg/100ml(0.2‰),小于80mg/100ml(0.8‰)为饮酒驾车;大于或等于80mg/100ml(0.8‰)为醉酒驾车.以下是血清里酒精含量与常人精神状态关联的五个阶段:
血清酒精含量[0.2‰,0.4‰)[0.4‰,0.8‰)[0.8‰,1.2‰)[1.2‰,1.6‰)[1.6‰,+∞)
常人精神状态君子态(愉快)孔雀态(炫耀)狮子态(打架)猴子态(失控)狗熊态(昏睡)
但血清中的酒精含量在饮用等量酒的情况下,是因人而异有所不同的.下面是某卫生机构在20~55岁的饮酒男性志愿者中,随机选取30人作为样本进行测试.在饮用了250ml(60%)60度纯粮白酒(相当于5瓶啤酒)恰好一小时,血清中酒精含量(最大值)统计数据:
血清酒精含量[0.2,0.4‰‰)[0.4‰,0.8‰)[0.8‰,1.2‰)[1.2‰,1.6‰)[1.6‰,+∞)
人数1212132
以上数据为参考依据.
(1)试估计20~55岁的饮酒男性在饮用了250ml(60%)60度纯粮白酒(相当于5瓶啤酒)恰好一小时,血清中酒精含量0.8%及以上的概率是多少?
(2)在午夜12点,酒吧营业两小时,客人餐饮大约一小时.有5名20~55岁的男性(每人饮用相当于60度纯粮白酒饮酒量250ml左右)从酒吧走出并驾车离开(已知其中4人血清酒精含量0.8‰及以上,一人0.8‰以下),恰有两人途中被交警拦截检查,则这两人均是醉酒驾车的概率是多少?

分析 (1)设“血清中酒精含量0.8%及以上”的事件为A,根据概率公式计算即可,
(2)设血清中酒精含量0.8‰以下那人为a,其余4人为b、c、d、e,分别列举出所有的基本事件,再找到两人均是醉酒驾车的基本事件,根据概率公式计算即可.

解答 解:(1)设“血清中酒精含量0.8%及以上”的事件为A,
其中基本事件n(A)=27,总事件数为N=30,
则P(A)=$\frac{n(A)}{N}$=$\frac{27}{30}$=$\frac{9}{10}$,
∴血清中酒精含量0.8‰及以上的概率是$\frac{9}{10}$.
(2)设血清中酒精含量0.8‰以下那人为a,其余4人为b、c、d、e,
5个人两两组合共有ab、ac、ad、ae、bc、bd、be、cd、ce、de十种,
其中bc、bd、be、cd、ce、de为二人均是醉驾,
设“二人均是醉驾”为事件B,
故n(B)=6,N=10,
∴$P(B)=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$,
∴两人均是醉酒驾车的概率为$\frac{3}{5}$.

点评 本题考查了古典概型的概率问题,关键是掌握概率公式,属于基础题.

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