题目内容
（本小题满分14分）如果对于函数
的定义域内任意的
，都有
成立，那么就称函数是定义域上的“平缓函数”．
（1）判断函数
，
是否是“平缓函数”；（2）若函数是闭区间
上的“平缓函数”，且
．证明：对于任意的
，都有
成立．（3）设
、
为实常数，
．若
是区间
上的“平缓函数”，试估计的取值范围（用表示，不必证明）．
(Ⅰ) 略 (Ⅱ) 略 （Ⅲ）
解析:
：（1）对于任意的，有
，
．2分
从而
．
∴函数，是“平缓函数”．……4分
（2）当
时，由已知得
； ……………6分
当
时，因为，不妨设
，其中
，
因为
，所以
.
故对于任意的，都有成立．……10分
（3）结合函数的图象性质及其在点
处的切线斜率，估计的取值范围是闭区间．……（注：只需直接给出正确结论）…………14分
练习册系列答案
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=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）