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函数y=x的单调递减区间为( )
A.(-∞,1)
B.(-∞,0)
C.[0,+∞)
D.(-∞,+∞)
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B
此函数的定义域为
由
得
;令
,则
,解得
,所以函数
的递减区间为
故正确答案为B
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函数
上的最大值和最小值之和为a,则a的值为 ( )
A.
B.
C.2
D.4
已知函数
=ax
2
+(b-8)x-a-ab , 当x
(-∞,-3)
(2,+∞)时,
<0,当x
(-3,2)时
>0 .
(1)求
在[0,1]内的值域.
(2)若ax
2
+bx+c≤0的解集为R,求实数c的取值范围.
(本小题满分12分)在中国轻纺市场,当季节即将来临时,季节性服装价格呈上升趋势,设某服装开始时定价为10元,并且每周(七天)涨价2元,5周后保持20元的价格平稳销售,10周后当季节即将过去时,平均每周削价2元,直到16周末,该服装已不再销售.
(1)试建立价格
P
与周次
t
的函数关系.
(2)若此服装每件进价
Q
与周次
t
之间的关系为
Q
=-0.125(
t
-8)
2
+12,
t
∈[0,16],
t
∈N.试问:该服装第几周每件销售利润
L
最大?
若函数y=f(x)=x
2
-2x+4的定义域、值域都是闭区间[2,2b],求b的值.
定义:已知函数
在[m,n](m<n)上的最小值为t,若t≤m恒成立,则称函数
在[m,n] (m<n)上具有“DK”性质.
(1)判断函数
在[1,2]上是否具有“DK”性质,说明理由;
(2)若
在[a,a+1]上具有“DK”性质,求a的取值范围.
(本小题満分14分)
已知
上是增函数,在[0,2]上是减函数,且方程
有三个根,它们分别为
.
(1)求
c
的值;
(2)求证
;
(3)求
的取值范围.
某工厂生产某种产品固定成本为2000万元,并且每生产一单位产品,成本增加10万元,又知总收入k是单位产品数Q的函数,k(Q)=40Q-Q
2
,则总利润L(Q)的最大值是________
若函数
在定义域内是增函数,则实数
的取值范围是 ▲ .
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