题目内容
【题目】椭圆
： 
的左、右焦点分别为
， 
， 
为椭圆上任一点，且
的最大值的取值范围是
，其中
，则椭圆
的离心率
的取值范围是
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】由题意可知F1（-c，0），F2（c，0），设点P为（x，y）
∵
∴
∴
， 
，
∴
=x2-c2+y2=
-c2+y2
=
当y=0时
取到最大值
，即
，
解得
.故选B．
点睛:椭圆的离心率是椭圆最重要的几何性质，求椭圆的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出a，c，代入公式
；②只需要根据一个条件得到关于a，b，c的齐次式，结合b2＝a2-c2转化为a，c的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以a或a2转化为关于e的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e(e的取值范围)．
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