二项式${^4}$的展开式中的常数项是( )A．1B．2C．6D．12 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．二项式${（{x+\frac{1}{x}}）^4}$的展开式中的常数项是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析首先求出展开式的通项化简后，对字母指数取常数即可．

解答解：二项式${（{x+\frac{1}{x}}）^4}$的展开式中通项为${C}_{4}^{k}{x}^{4-k}（\frac{1}{x}）^{k}={C}_{4}^{k}{x}^{4-2k}$，令4-2k=0解得k=2，所以展开式的常数项为${C}_{4}^{2}$=6；
故选：C．

点评本题考查了二项展开式的特征项求法；关键是正确写出展开式的通项．

练习册系列答案

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20．

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