题目内容

5．二项式${（{x+\frac{1}{x}}）^4}$的展开式中的常数项是（　　）
A．1B．2C．6D．12

分析 首先求出展开式的通项化简后，对字母指数取常数即可．

解答 解：二项式${（{x+\frac{1}{x}}）^4}$的展开式中通项为${C}_{4}^{k}{x}^{4-k}（\frac{1}{x}）^{k}={C}_{4}^{k}{x}^{4-2k}$，令4-2k=0解得k=2，所以展开式的常数项为${C}_{4}^{2}$=6；
故选：C．

点评 本题考查了二项展开式的特征项求法；关键是正确写出展开式的通项．

练习册系列答案
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A．2B．3C．4D．5
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（1）求甲、乙共获得30个积分的概率；
（2）求乙所获积分ξ的分布列和数学期望E（ξ）
13．以坐标原点为顶点，（-1，0）为焦点的抛物线的方程为y2=-4x．
20．如图，已知锐角α，钝角β的始边都是x轴的非负半轴，终边分别与单位圆交于点P（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），Q（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$）
（1）求sin∠POQ；
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10．若圆：（x-1）2+（y-2）2=r2（r＞0）与线段：y=-$\frac{1}{2}$x+1（0≤x≤2）有且只有一个交点，则r的取值范围{r|$\sqrt{2}$＜r≤$\sqrt{5}$ 或r=$\frac{3\sqrt{5}}{5}$ }．
17．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=$\frac{{n}^{2}}{2}$+$\frac{9n}{2}$．数列{bn}满足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b1=5，{bn}前8项和为124
（I）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（II）设cn=$\frac{3}{（2{a}_{n}-9）（2{b}_{n}-1）}$，求数列{cn}的前n项和Tn，并证明Tn≥$\frac{1}{3}$．
10．根据如图输入n=5，输出y=（　　）
A．5B．6.2C．7.4D．0
11．直线y=kx+1与圆x2+y2=2的位置关系是（　　）
A．相离B．相切C．相交D．均有可能

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