题目内容

6．设a∈{-2，-$\frac{3}{5}$，-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$，1，2，3}，已知幂函数y=xa是奇函数，且在区间（0，+∞）上是减函数，则满足条件的a的值为$-\frac{3}{5}$或$-\frac{1}{3}$．

分析 利用幂函数的奇偶性与单调性即可判断出．

解答 解：∵幂函数y=xa是奇函数，且在区间（0，+∞）上是减函数，a∈{-2，-$\frac{3}{5}$，-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$，1，2，3}，
∴a=$-\frac{3}{5}$或$-\frac{1}{3}$．
故答案为：$-\frac{3}{5}$或$-\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了幂函数的奇偶性与单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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