题目内容
从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字中任意取出不同的三个数字．（1）求取出的这三个数字中最大数字是8的概率；
（2）记取出的这三个数字中奇数的个数为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望．
分析：（1）取出的这三个数字中最大数字是8，其余两个从1，2，3，4，5，6，7中取．
（2）取出的这三个数字中奇数的个数为0、1、2、3，求出相应的概率，即可求得分布列及期望．
（2）取出的这三个数字中奇数的个数为0、1、2、3，求出相应的概率，即可求得分布列及期望．
解答：解：（1）设取出的这三个数字中最大数字是8为事件A
∴P(A)=
=
（2）ξ的所有可能取值为：0、1、2、3 则
P(ξ=0)=
=
P(ξ=1)=
=
P(ξ=2)=
=
P(ξ=3)=
=
ξ的分布列为：
∴Eξ=
∴P(A)=
| ||
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| 1 |
| 4 |
（2）ξ的所有可能取值为：0、1、2、3 则
P(ξ=0)=
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| 1 |
| 21 |
P(ξ=1)=
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| 5 |
| 14 |
P(ξ=2)=
| ||||
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| 10 |
| 21 |
P(ξ=3)=
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| 5 |
| 42 |
ξ的分布列为：
∴Eξ=
| 5 |
| 3 |
点评：此题属于中档题，（1）求取出的这三个数字中最大数字是8的概率主要考查学生分析问题的能力．（2）记取出的这三个数字中奇数的个数为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望．主要考查学生分类讨论的数学思想．
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从1，2，3，4，5，6，7，8，9中不放回地依次取2个数，事件A=“第一次取到的是奇数”，B=“第二次取到的是奇数”，则P（B|A）=（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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