题目内容
【题目】若变量x，y满足约束条件
，则z=3x+5y的取值范围是（ ）
A. [3，+∞） B. [﹣8，3] C. （﹣∞，9] D. [﹣8，9]
【答案】D
【解析】
作出不等式组表示的平面区域，如图所示，由
，则可得
，则
表示直线
在
轴上的截距，截距越大， 
越大，结合图象可知，当
经过点
时， 
最小，当
经过点
时， 
最大，由
得
，此时
，由
得
，此时
，故选D.
【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.
名校课堂系列答案
【题目】近年来空气质量逐步恶化，雾霾天气现象增多，大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解心肺疾病是否与性别有关，在市第一人民医院随机对入院50人进行了问卷调查，得到如下的列联表：
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合计 | |
男 | 20 | 5 | 25 |
女 | 10 | 15 | 25 |
合计 | 30 | 20 | 50 |
（1）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；
（2）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患有胃病，现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3位进行其他方面的排查，其中患胃病的人数为
，求
的分布列、数学期望.
参考公式： 
，其中
.
下面的临界值仅供参考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【题目】已知X和Y是两个分类变量，由公式K2= 
算出K2的观测值k约为7.822根据下面的临界值表可推断（ ）
P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.推断“分类变量X和Y没有关系”犯错误的概率上界为0.010
B.推断“分类变量X和Y有关系”犯错误的概率上界为0.010
C.有至少99%的把握认为分类变量X和Y没有关系
D.有至多99%的把握认为分类变量X和Y有关系
