Question

（本小题满分12分）下图为某地区2013年1月到2014年1月鲜蔬价格指数的变化情况:

记本月价格指数上月价格指数. 规定：当时，称本月价格指数环比增长；
当时，称本月价格指数环比下降；当时，称本月价格指数环比持平.
(Ⅰ) 比较2013年上半年与下半年鲜蔬价格指数月平均值的大小（不要求计算过程）；
(Ⅱ) 直接写出从2013年2月到2014年1月的12个月中价格指数环比下降的月份. 若从这12个月中随机选择连续的两个月进行观察，求所选两个月的价格指数都环比下降的概率；
(Ⅲ) 由图判断从哪个月开始连续三个月的价格指数方差最大. (结论不要求证明)

Answer 1

见解析

（Ⅰ）上半年的鲜疏价格的月平均值大于下半年的鲜疏价格的月平均值.      4分
（Ⅱ）从2013年2月到2014年1月的12个月中价格指数环比下降的月份有
4月、5月、6月、9月、10月.       6分
设“所选两个月的价格指数均环比下降”为事件A，  -7分
在这12个月份中任取连续两个月共有11种不同的取法，       -8分
其中事件A有（4月，5月），（5月，6月），（9月，10月），共3种情况.      9分
∴         10分
（Ⅲ）从2012年11月开始，2012年11月,12月,2013年1月这连续3个月的价格指数方差最大.
12分
【考点定位】本题考查样本平均数、方差、古典概型的概率等基础知识，意在考查学生的统计思想和基本的运算能力.