题目内容
某果农选取一片山地种植沙糖桔，收获时，该果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量(单位：kg)，获得的所有数据按照区间[40,45]，(45,50]，(50,55]，(55,60]进行分组，得到频率分布直方图如图所示．已知样本中产量在区间(45,50]上的果树株数是产量在区间(50,60]上的果树株数的
倍．
(1)求a，b的值；
(2)从样本中产量在区间(50,60]上的果树中随机抽取2株，求产量在区间(55,60]上的果树至少有一株被抽中的概率．
倍．(1)求a，b的值；
(2)从样本中产量在区间(50,60]上的果树中随机抽取2株，求产量在区间(55,60]上的果树至少有一株被抽中的概率．
（1）a＝0．08，b＝0．04
（2）
（2）
(1)样本中产量在区间(45,50]上的果树有a×5×20＝100a(株)，
样本中产量在区间(50,60]上的果树有(b＋0．02)×5×20＝100(b＋0．02)(株)，
依题意，有100a＝×100(b＋0．02)，即a＝ (b＋0．02)． ①
根据频率分布直方图可知(0．02＋b＋0．06＋a)×5＝1， ②
由①②得：a＝0．08，b＝0．04．
(2)样本中产量在区间(50,55]上的果树有0．04×5×20＝4(株)，分别记为A1，A2，A3，A4，
产量在区间(55,60]上的果树有0．02×5×20＝2(株)，分别记为B1，B2．
从这6株果树中随机抽取2株共有15种情况：(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，A4)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，A3)，(A2，A4)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，A4)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)，(B1，B2)．
其中产量在(55,60]上的果树至少有一株被抽中共有9种情况：(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)，(B1，B2)．
记“从样本中产量在区间(50,60]上的果树中随机抽取2株，产量在区间(55,60]上的果树至少有一株被抽中”为事件M，则P(M)＝
＝．
样本中产量在区间(50,60]上的果树有(b＋0．02)×5×20＝100(b＋0．02)(株)，
依题意，有100a＝
×100(b＋0．02)，即a＝ (b＋0．02)． ①根据频率分布直方图可知(0．02＋b＋0．06＋a)×5＝1， ②
由①②得：a＝0．08，b＝0．04．
(2)样本中产量在区间(50,55]上的果树有0．04×5×20＝4(株)，分别记为A1，A2，A3，A4，
产量在区间(55,60]上的果树有0．02×5×20＝2(株)，分别记为B1，B2．
从这6株果树中随机抽取2株共有15种情况：(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，A4)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，A3)，(A2，A4)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，A4)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)，(B1，B2)．
其中产量在(55,60]上的果树至少有一株被抽中共有9种情况：(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)，(B1，B2)．
记“从样本中产量在区间(50,60]上的果树中随机抽取2株，产量在区间(55,60]上的果树至少有一株被抽中”为事件M，则P(M)＝
＝．
练习册系列答案
相关题目
值。
本月价格指数
上月价格指数. 规定：当
时，称本月价格指数环比增长；
时，称本月价格指数环比下降；当
时，称本月价格指数环比持平. 
，样本数据分组为
，
，
，
，
．
的值；