题目内容

某车间共有12名工人,随机抽取6名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.

(1)若日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人,根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人?
(2)从这6名工人中任取2人,设这两人加工零件的个数分别为,求的概率.
(1)4;(2)

试题分析:(1)根据平均数公式先求样本平均数,从样本中找出比平均数大的数共有几个,根据频数除以总数得到样本中优秀工人的频率,将总数12乘以此频率可得优秀工人总数。(2)从6人中任取2人其加工零件数所包含的基本事件一一例举出,得到基本事件总数。再将其中符合的事件一一例举并得到包含的基本事件数,根据古典概型概率公式即可求得所求概率。
(1)样本均值为,          2分
样本中大于22的有2人,样本的优秀率为,                   4分
∴12名工人中优秀工人为:12人.                        5分
(2)6人中任取2人,加工的零件个数构成基本事件:(17,19),(17,20),(17,21),(17,25),(17,30),(19,20),(19,21),(19,25),(19,30),(20,21),(20,25),(20,30),(21,25),(21,30),(25,30)共15个基本事件.                                  7分
其中满足“”的事件有:(17,19), (19,20), (19,21), (20,21)共4个.  9分
故所求概率为.                                          10分
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