题目内容
1．设x∈Z．y∈Z满足xy+2=2（x+y），则x2+y2的最大值是25．分析 将条件分解，利用x∈Z．y∈Z，不妨取x-2=-1，y-2=-2或x-2=2，y-2=1，求出x，y，即可求出x2+y2的最大值．
解答 解：∵xy+2=2（x+y），
∴（x-2）（y-2）=2，
∵x∈Z．y∈Z，
∴不妨取x-2=-1，y-2=-2或x-2=2，y-2=1，
∴x=1，y=0或x=4，y=3，
∴x2+y2的最大值是25，
故答案为：25．
点评 本题考查x2+y2的最大值，考查学生分析解决问题的能力，正确运用条件是关键．
练习册系列答案
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